Beter rekenen - Delen (2024)

Delen

Delen is het omgekeerde van vermenigvuldigen.

Vijf mensen hebben ieder twee benen. Hoeveel benen hebben ze samen?

Het sommetje dat daarbij hoort is:

5 x 2= 10

De hond ligt onder de eettafel. Hij is heel knap, want hij kan tellen. Hij ziet tien benen van mensen. Hoeveel mensen zitten er aan de tafel?

Het sommetje dat daarbij hoort is:

10 : 2 = 5

Rest

Vijf mensen verdelen de kaarten vaneen kaartspel.Er zijn52 kaarten. Als iedereen evenveel kaarten krijgt, blijven er kaarten over, want 52 kun je niet precies door 5 delen. Iedereen krijgt10 kaarten. Er blijven er 2 over.

Het sommetje dat daarbij hoort is:

52 : 5 = 10 rest 2

Wat is het verschil tussen '2 rest 3' en '2,3'?

We laten hier zien wat het verschil is tussen'rest' en een kommagetal:

• Er zijn 63 reizigers.
  Er zijn bussen waarin 30 reizigers passen.
  Je hebt dan 2 bussen vol (60 reizigers) en er zijn 3 reizigers over die niet in deze bussen passen.
  De deelsom bij dit sommetje schrijf je zo op:
  
  63 : 30 = 2 rest 3
  
  
• Er zijn 63 servetten
  30 servetten zijn samen even groot als 1 tafellaken.
  63 servetten zijn samen even groot als 2,1 tafellaken.
  De deelsom die bij dit sommetje hoort schrijf je zo op:
  
  63 : 30 = 2,1

• In de eerste som is de uitkomst met een rest (hoeveel reizigers zijn er over). Die overgebleven reizigers deel je verder niet door 30.
• In de tweede som is de uitkomst geschreven met decimalen. Het eerste cijfer achter de komma staat voor 'tienden'.

Je zou in beide sommen ook met breuken kunnen werken:
63 : 30 = 2[3/30]

[3/30] is 'drie dertigsten' en dat is hetzelfde als [1/10] ('één tiende')

63 : 30 = 2[3/30] is dus hetzelfde als 63 : 30 = 2[1/10]
en dat is hetzelfde als 63 : 30 = 2,1

Breuken

Met het kaartspel hierboven heeft het geen zin om de overgebleven twee kaarten in stukjes te knippen. Daarom heb je daar een rest. Maar als je het restant in stukjes kunt delen, kun je de rest wegwerkentot een breuk. Hierover vind je meer informatie in de rubriek Breuken.

Delen met grotere getallen

De voorbeelden hierboven kun je wel uit het hoofd, maar hoe zit dat met grotere getallen? Bijvoorbeeld:

2580 : 15 = ?

Er zijn verschillende manieren om dit op papier uit te rekenen. We noemen twee manieren.

MANIER 1: de ouderwetse staartdeling

STAP 1:
Zet het getal dat je wilt verdelen tussen schuine strepen (2580)en zet aan de linkerkant het getal waardoor gedeeld moet worden (15).

Kijk naar de eerste twee cijfers van het grote getal (25). Hoe vaak past daar 15 in? 1x15=15, 2x15=30. Met andere woorden: je kunt hier maar 1x het getal 15 van aftrekken.

Schrijf rechts op: 1.

Trek 15 van 25 af. Je houdt 10 over.

STAP 2:

Pak het volgende cijfer uit het grote getal (8) en zet dat achter de 10 die je nog over had. Er staat nu 108. Hoe vaak past 15 in dat getal? 7x15=105, dus dat komt al dicht in de buurt.

Schrijf rechts op: 7.

Trek 105 van 108 af. Je houdt 3 over.

STAP 3:

Pak het volgende en laatste cijfer uit het grote getal (0) en zet dat achter de 3 die je nog over had. Er staat nu 30. Hoe vaak past 15 in dat getal? 2x15=30, dus dat past precies.

Schrijf rechts op: 2.

Trek 30 van 30 af. Je houdt 0 over.

MANIER 2: delen door herhaald aftrekken

(H = Honderdtallen, T = Tientallen, E = Eenheden.)

STAP 1

Zet het getal dat je wilt verdelen op papier(2580) Dit getal heet het DEELTALen het getal waardoor gedeeld moet worden (15) heet de DELER.

Kijk naar de eerste twee cijfers van het grote getal(25). Hoevaak past daar 15 in? 1x15=15, 2x15=30. Met andere woorden: je kunt hier minstens100x het getal 15 van aftrekken.

Schrijf rechts op: 100 x 15.

Schrijf links op: 1500, want 100 x 15 = 1500. Schrijf de getallen recht onder elkaar:duizendtallen onder duizendtallen (D), honderdtallen onder honderdtallen(H), tientallen onder tientallen(T), eenheden onder eenheden(E).

Trek 1500 van 2580 af. Je houdt 1080 over.

STAP 2

Hoevaak kun je 15 aftrekken van 1080? Je mag hier van alles doen. Als je er maar niet te veel van aftrekt. In dit voorbeeld hebben we de som 5x15=75 gebruikt. Je kunt minstens 50x het getal 15 aftrekken.

Schrijf rechts op: 50 x 15.

Schrijf links op: 750, want50 x 15 = 750.

Trek 750 van 1080 over. Je houdt 330 over.

STAP 3

Kun je nog vaker 15 aftrekken van 330? Ja, in elk geval 20 keer, want 20x15=300.

Schrijf rechts op: 20 x 15

Schrijf links op: 300, want 20 x 15 = 300

Trek 300 van 330 af. Je houdt 30 over.

STAP 4

Hoe vaak kun15 aftrekken van 30? Precies 2 keer, want 2x15=30.

Schrijf rechts op: 2 x 15

Schrijf links op: 30, want 2 x 15 = 30

Trek 30 van 30 af. Je houdt 0 over.

Tel nu de getallen rechts bij elkaar op: 100+50+20+2=172.

Eigenlijk doen beide manieren hetzelfde. De uitkomst is ook hetzelfde. Een voordeel van de tweede manier is, dat je eindeloos mag proberen. Het geeft niet als je er te weinig aftrekt, want dan komt dat bij de volgende stap wel goed. Voor sommige mensen is deze manier ook begrijpelijker, omdat ze beter zien wat ze doen. Daardoor maak je minder fouten.

Wanneer is een getal deelbaar door .... (zonder breuken in de uitkomst)?